клин клином вышибать, иливыгонять

разг.

избавляться от чего-нибудь (плохого, тяжёлого), действуя так, будто этого нет, или прибегая именно к тому, чем это было вызвано.

Пословицу связывают с колкой дров, при которой поленья раскалывают, забивая клин в сделанную топором щель. Если клин застрянет в древесине, не расколов ее, то выбить его (а вместе с этим и расколоть полено) можно лишь вторым, более толстым клином.